How It Works
Стоит отметить, что самые простые математические утверждения чаще
всего бывает крайне сложно доказать. Например, великая теорема
Ферма (или, как ее называют, «последняя») была доказана лишь спус-
тя несколько сот лет после того, как была сформулирована. Теорема
говорит, что уравнение ап + Ьп = сп для любого натурального п > 2 не
имеет натуральных решений а, Ь и с. Теорема была сформулирована
в 1637 году и, по легенде, записана на полях «Арифметики» Диофанта.
Вероятнее всего, доказательства у Ферма не было вовсе, так как за
последующие 30 лет жизни он его так и не опубликовал. Частные слу-
чаи для п = 3, 5, 7 и некоторых ограниченных групп чисел публиковали
в разные годы Дирихле, Ламе, Куммер и другие математики, но оконча-
тельно теорему Ферма доказал лишь в 1995 году англо-американский
математик сэр Эндрю Джон Уайлс. Над доказательством он работал
с 1986 года, и заняло оно более 130 страниц.
Заметный шаг к доказательству про-
блемы Гольдбаха сделал в 1966 году
китайский математик Чэнь Цзинжунь.
Он доказал, что любое достаточно боль-
шое четное число представимо или в виде
супимы двух простых чисел, или же в виде
суммы простого числа и полупростого (то
есть имеющего только 2 делителя, не счи-
тая 1 и самого себя).
В 1997 году была доказана справед-
ливость слабой проблемы Гольдбаха
для еще одного частного случая: чисел
свыше Ю20. Сильная проблема Гольдбаха
остается покашто каменной стеной для
исследователей. Но все эти шаги — лишь
ступени к рен(Кшю общей проблемы.
В Интернете можно найти множе-
ство «доказательств» сильной гипотезы
Гольдбаха. Но обыкновенно подобные
доказательства имеют ошибки либо
вообще не являются доказательствами.
Вполне вероятно, эта гипотеза попросту
недоказуема, а наблюдаемая законо-
мерность является сложной комбина-
цией математических совпадений. Это
утверждение связано, в частности, с тем,
что так называемого «закона простых
чисел» также не существует. Открытие
каждого нового простого числа происхо-
дит исключительно методом «перебора»,
и в последнее время из-за огромных
числовых «расстояний» между каждым
новым простым числом и следующим
за ним подобные открытия происходят
крайне редко и являются значительными
математическими достижениями. С дру-
гой стороны, многие четные числа можно
представить с помощью нескольких пар
простых, то есть существует несколько
комбинаций. Если построить график
зависимости количества комбинаций
пар простых чисел от увеличения четных
составных чисел, выяснится, что с уве-
личением четного числа наблюдается
тенденция к увеличению количества пар
простых чисел, дающих в сумме данное
число, причем это увеличение происхо-
дит по определенному закону. Этот факт
не позволяет математикам бросить поис-
ки доказательства.
Характерно то, что Гольдбах
не был светилом математической
науки своего времени. Он родился
в 1690 году и окончил юридический
факультет Кёнигсбергского универси-
тета: математика была всего лишь его
хобби. В 1725 году Гольдбах приехал
в Россию, где получил звание акаде-
мика Петербургской академии наук,
а с 1742 года работал в Коллегии инос-
транных дел. С Эйлером он вел друже-
скую переписку в течение 35 лет, вплоть
до своей смерти в 1764 году в Москве.
В 1843 году 177 писем этой переписки
были опубликованы. Он довольно много
путешествовал и дружил с многими
известными математиками, в том числе
с семьей Бернулли. За свою жизнь он
опубликовал менее десятка некрупных
математических работ, хотя две из
них — о бесконечных рядах — сделали
его достаточно известным в научных
кругах.
Впрочем, в широких кругах Христиан
Гольдбах стал известен благодаря
нескольким фразам в одном-единствен-
ном письме к своему другу. Такие вот
игры судьбы.
Тим Скоренко
О 3 НАУКЕ И ТЕХНИКЕ
предыдущая страница 60 Что нового в науке и технике 2009 3 читать онлайн следующая страница 62 Что нового в науке и технике 2009 3 читать онлайн Домой Выключить/включить текст