Иллюстрации: Dreamstime
4 АПРЕЛЬ 2009
«НЕПРАВИЛЬНЫЙ» КРИСТАЛЛ
С давних пор людям были известны
два состояния твердых тел: кристаллы
и аморфные тела. Первые характери-
зуются упорядоченным расположе-
нием частиц внутри кристаллической
реш етки. Расстояния между атомами
в узлах реш етки часто бывают неоди-
наковы ми в разных направлениях,
соответственно меняются и свойства
кристалла — по-научному это называ-
ется анизотропией. Аморфные же тела
не имею т выраженной внутренней
структуры, их частицы расположены
«как попало», что приводит к одина-
ковости их физических параметров
вне зависимости от направления. Эта
картина считалась исчерпывающ ей до
1984 года.
Для понимания дальнейш их собы-
тий принципиально важны несколь-
ко обстоятельств. Кристаллические
тела состоят из элементарных ячеек,
вплотную прилегаю щ их друг к другу.
Увеличение (рост) кристалла проис-
ходит за счет построения все новых
и новых ячеек, форма и взаимное
расположение которых неизменны
в пределах всего кристаллического
тела. Неплохой иллю страцией может
послужить разлинованный в клеточ-
ку лист из ш кольной тетрадки — его
рисунок можно неограниченно вос-
производить во все стороны. На науч-
ном язы ке это называется дальним
порядком.
Кристаллическая реш етка обладает
вращ ательной симметрией — при
повороте вокруг своей оси она сов-
мещ ается сама с собой некоторое
количество раз. Решетка, состоящая из
кубов (на плоскости — тот ж е тетрад-
ный листок), при повороте на 360 гра-
дусов совпадет сама с собой четыре
раза — это называется симметрией
четвертого порядка. Решетка, состоя-
щ ая из пятиконечных звездочек, при
обороте вокруг оси совпала бы сама
с собой пять раз, но такими звездоч-
ками невозможно заполнить плос-
кость, не оставив на ней пустых мест.
Поэтому в классической кристалло-
графии симметрия пятого порядка
считается невозможной. Более того,
по аналогичным причинам недопус-
тимы ми являю тся вообще любые
порядки симметрии, кроме второго,
третьего, четвертого и шестого.
Не только металлы
Японским ученым впервые удалось синтезировать квазикристалл на
основе полимеров. Открытие подтверждает универсальность подобного
рода «неправильных» симметрий в природе. Сначала структура кристал-
лической решетки была смоделирована на компьютере, затем удалось
воссоздать квазикристалл по заданным параметрам. Ученые планируют
использовать свою разработку для создания оптических микрочипов
нового поколения.
В декабре 1984 года израильский
физик Дэни Шехтман, работавший
вместе с коллегами в Национальном
бюро стандартов США в Вашингтоне,
исследовал образец быстро охлажден-
ного сплава алюминия с марганцем.
Пучок электронов, рассеянный образ-
цом, давал четкую картину максимумов
и минимумов, что говорило о наличии
в нем дальнего порядка — повторяе-
мости микроструктуры вещества в пре-
делах всего образца. Попросту говоря,
перед исследователями была некая
кристаллическая решетка. Но картина
на фотопластинке обладала симметри-
ей пятого порядка, невозможной для
«правильного» кристалла! Налицо было
новое состояние вещества, требовавшее
собственного обозначения. Его назвали
квазикристаллом, а исследованный
Шехтманом сплав А186Мп14 вошел
в историю как шехтманит.
За последующие годы было открыто
множество металлических сплавов,
характеризующихся наличием дальнего
порядка и симметрией пятого, седьмого,
восьмого, десятого и прочих «невозмож-
ных» порядков. В результате изменилось
и само понятие «квазикристалл» —
теперь так называют вещества, облада-
ющие дальним порядком и решеткой
с некристаллографической симметрией.
КУРЬЕЗ ВОПЛОЩЕННЫЙ
Открытие Шехтмана, помимо пере-
ворота в представлениях о структуре
твердых веществ, интересно еще и тем,
что его аналог уже был известен.
В 1973 году английский математик
Роджер Пенроуз (Roger Penrose) при-
думал мозаику, состоящую из двух эле-
ментов ромбической формы: тонкого
ромба с углами 36 и 144 градуса и тол-
стого — 72 и 108 градусов. Этой моза-
икой можно замостить бесконечную
плоскость без пустот. На первый взгляд
мозаика обладает периодичностью,
и можно выделить некий повторяю-
щийся блок и копировать мозаику прос-
тым переносом этого блока. Однако это
не так. Отношение тонких ромбов к тол-
стым во всей мозаике равно золотому
сечению (1,618.
..). Это иррациональное
число, поэтому невозможно выделить
блок мозаики, который содержал бы
целые числа толстых и тонких ромбов.
Мозаика Пенроуза обладает вращатель-
ной симметрией пятого порядка.
Около десяти лет мозаика Пенроуза
считалась забавной математической
предыдущая страница 73 Что нового в науке и технике 2009 4 читать онлайн следующая страница 75 Что нового в науке и технике 2009 4 читать онлайн Домой Выключить/включить текст