Н
А
Н
О
72
ЧТО НОВОГО В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ
н
А
У
К
А
шуткой, пока в 1984 году Шехтман
не обнаружил первый квазикрис-
талл. Чтобы иметь представление
о заполнении реш етки квазикрис-
талла атомами, надо перенести
плоскую мозаику на трехмерное про-
странство. Трехмерное обобщ ение
мозаики Пенроуза, составленное из
двух ромбоэдров, называется сетью
А ммана — М аккея. Так ж е как и в дву-
мерном случае, ромбоэдры не имею т
общих внутренних точек, между ними
нет промежутков и их отношение
Легко убедиться в том, что элементы кристалла, обладающие симметрией
пятого порядка, не могут заполнить все пространство без пробелов между ними
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ОБРАЗЦОМ ПРАКТИЧЕСКИ ИДЕАЛЬНОЙ
КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ИССЛЕДОВАТЕЛИ
СЧИТАЮТ РОСПИСЬ МЕЧЕТИ ДАРБ И ИМАМ В ИРАНСКОМ
ГОРОДЕ ИСФАХАНЕ, КОТОРАЯ ДАТИРУЕТСЯ 1453 ГОДОМ,
точно равно величине золотого сече-
ния. Заполнение пространства этими
ромбоэдрами связано с симметрией
икосаэдра и образует регулярный
квазикристалл. Таким образом, мате-
матический курьез стал моделью,
описывающ ей внутреннее строение
квазикристаллов.
ХОРОШО ЗАБЫТОЕ СТАРОЕ
В 2007 году два американских физи-
ка, Питер Лу (Peter J. Lu) и Пол
Стейнхардт (Paul J. Steinhardt), опуб-
ликовали статью о мозаиках Пенроуза.
Что интересно, статья не была посвя-
щ ена ни квазикристаллам, ни м атема-
тике. В ней обращалось внимание на
гирихи — узоры, покрываю щ ие мече-
ти в Азии. Ранее считалось, что мозаи-
ки, выложенные на стенах исламских
мечетей Средневековья, создавались
при помощ и линейки и циркуля.
Однако, изучив множество узоров
в Узбекистане, Афганистане, Иране,
Ираке и Турции, а такж е чертежи этих
узоров в древних манускриптах, кото-
рые архитекторы тех времен использо-
вали как ш паргалки при оформлении
мечети, ученые приш ли к выводу,
что эти схемы практически одина-
ковы, и смогли выделить основные
элементы гирихов, использовавшихся
во всех геометрических орнаментах.
Оказалось, что гирихи не что иное,
как мозаики Пенроуза, созданные
задолго до рождения математика.
Образцом практически идеальной
квазикристаллической структуры
исследователи считают роспись
мечети Дарб-и-Имам в иранском горо-
де Исфахане, датируемую 1453 годом.
До сих пор достоверно неизвестно, кто
и когда сформулировал правила, по
которым средневековые архитекторы
украш али мечети. Считается, что глав-
ной причиной появления замыслова-
того орнамента послужил существу-
ющий в исламе запрет на изображение
людей и животных. Любой другой
геометрический узор неизбежно
был бы искажен при копировании
из манускриптов, однако с гирихами
этого не случилось, потому что главное
предыдущая страница 74 Что нового в науке и технике 2009 4 читать онлайн следующая страница 76 Что нового в науке и технике 2009 4 читать онлайн Домой Выключить/включить текст